可以的，但是补办出来的不是原件，而是毕业证明。

根据国家规定，任何学历的毕业证丢失都是不能补办原件的，只能补办毕业证明，因为原件上的编号是独一无二的，具有唯一性和不可替代性，但补办出来的毕业证明和原件是具有同等法律效力的，是可以完全代替原件使用的。

如果自考本科毕业证不慎丢失或破损，可以参考以下流程进行补办：

1.联系自考本科院校老师，说明自己的情况，询问补办毕业证明的具体流程、所需材料和能够受理的时间，特别是节假日学校老师放假，是无法处理毕业证补办事宜的，所以一定要提前咨询清楚，避免白跑一趟；

2.按学校要求准备材料，例如本人身份证原件及复印件、近期免冠证件照、毕业证遗失证明、毕业证补办申请表等，部分地区还未取消登报遗失声明，还需问清楚需要刊登什么级别的报纸，补办毕业证明申请表一般在学校官网下载打印填写，各学校可能有所差异，以学校要求为准；

3.携带准备好的材料前往学校相关部门提交，老师会对提交的材料进行全面审核，有问题会告知你，审核通过后便开始制作毕业证明，我们回家等待学校通知，再携带身份证回到学校领取即可。

需要注意的是，根据规定，毕业证明只能补办一次，所以在领取到补办好的毕业证明一定要妥善保管，避免再次遗失。